
ג'ון ג' תומפסון
זוכה פרס וולף למתמטיקה 1992

ועדת פרס וולף במתמטיקה לשנת תשנ'ב- 1992 החליטה פה אחד להעניקו בחלקים שווים לשני מדענים: ג'ון ג' תומפסון ולנארט קרלסון
ג'ון ג' תומפסון (John G. Thompson
1932, ארה"ב)
אוניברסיטת קמברידג'
קמברידג', בריטניה
"על תרומותיו המעמיקות לתורת החבורות הסופיות על כל היבטיה וקשריה עם ענפים אחרים של המתמטיקה."
עבודתו של פרופסור ג'ון ג' תומפסון שינתה לחלוטין את מראה של תורת החבורות הסופיות. כבר בעבודת הדוקטורט שלו פתר השערה ישנה של פרובנינו (Frobenino), מסוף המאה שעברה: אם לחבורה סופית שי אוטומורפיזם מסדר סופי ללא נקודת-שבת, אזי החבורה נילפוטנטית. הפתרון התקבל ע"י שימוש ברעיונות חדשים ומקוריים ביותר. לאחר מכן התרכז במיון החבורות הפשוטות הסופיות. ההישג המפתיע הראשון הייתה עבודתו המשותפת עם ולטר פייט, בה הוכיח שחבורה פשוטה סופית לא-קומוטטיבית היא בהכרח בעלת סדר זוגי. תומפסון המשיך לאחר מכן במיון החבורות הפשוטות הסופיות, שבהן לכל תת-חבורה פתירה יש מנרמל פתיר. עבודה זו הייתה המפתח במאמץ הקולקטיבי שהוביל לאחת התוצאות המתמטיות החשובות ביותר של המאה, המיון המלא של החבורות הפשוטות הסופיות.
בשנות ה-70 המאוחרות הוא הבחין בחשיבותו של הקשר המרשים שמצא מקיי (McKay) בין חבורת פישר-גריס לבין פונקצית – j המודולרית, והמשיך וניסח סדרת השערות המקשרות בין פונקציות מודלריות לבין חבורות פשוטות ספורדיות סופיות. השערות אלה אומתו עתה והובילו לשאלות חשובות ועמוקות, שימשיכו להעסיק את המתמטיקאים בעתיד.
בתקופה זו גם תרם תרומה משמעותית לתורת הקידוד ולתורת המישורים הפרויקטיביים הסופיים. הפתרון, לאחרונה, של הבעייה הקלסית בדבר אי-קיום מישור מסדר 10 הוא, במידה רבה, בזכות מאמציו.
בשנים האחרונות חקר תומפסון את הבעיה של בניית חבורות גלואה (Galois) מעל שדות מספרים, במיוחד מעל שדה הרציונליים. נקודת המוצא כאן היא משפט אי-הפריקות של הילברט (Hilbert) , ועבודתו של תומפסון מהווה, קרוב לודאי, את ההתקדמות החשובה ביותר מאז זמנו של הילברט.
כוחה החודר של גאוניותו של תומפסון הוא מדהים, תרומותיו לתורת החבורות והנושאים הקרובים לה הן בעלות משמעות בלתי חולפת.
