
אלכסנדר ביילינסון
זוכה פרס וולף למתמטיקה 2018

פרס קרן וולף לשנת 2018 בתחום המתמטיקה יוענק לפרופ' אלכסנדר ביילינסון וולדימיר דרינפלד.
אלכסנדר ביילינסון (Alexander Beilinson)
אוניברסיטת שיקגו, ארה"ב
"על עבודתם פורצת הדרך בגיאומטריה אלגברית (תחום המשלב אלגברה מופשטת עם גיאומטריה), בפיזיקה מתמטית ובתורת ההצגות – ענף המסייע בהבנת מבנים אלגבריים מורכבים."
"מבנה אלגברי" הוא קבוצה של עצמים, כולל הפעולות שניתן לבצע על אותם עצמים, המצייתות לאקסיומות מסוימות; אחד מתפקידי האלגברה המודרנית הוא לחקור – באופן הכללי והמופשט ביותר האפשרי – את תכונותיהם של מבנים אלגבריים שונים (כולל עצמיהם), שרבים מהם מסובכים להפליא.
אלכסנדר ביילינסון, יליד מוסקבה (1957), זכה (יחד עם עמית) ב-1999 בפרס אוסטרובסקי, המוענק על הישגים יוצאי דופן במתמטיקה, וב-2017 נבחר לאקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית. עם הישגיו הבולטים נמנים הוכחות להשערות קשדן-לוסטיג ויאנצן, הממלאות תפקיד מפתח בתורת ההצגות, פיתוח השערות חשובות ("השערות ביילינסון") בגיאומטריה אלגברית ותרומה משמעותית לממשק בין הגיאומטריה והפיזיקה המתמטית. עבודתם המשותפת של ביילינסון וולדימיר דרינפלד על "תוכנית לנגלנדס" – מארג של משפטים והשערות שנועד לקשר בין תחומים מרכזיים במתמטיקה – הובילה להתקדמות מרשימה ביישום התוכנית בתחומים חשובים בפיזיקה, כמו תורת השדות הקוונטית ותורת המיתרים.
דרינפלד ובילינסון יצרו יחדיו מודל גיאומטרי של תיאוריה אלגברית הממלאת תפקיד מפתח הן בתורת השדות והן בתורת המיתרים הפיזיקליות, ובכך הידקו עוד יותר את הקשרים בין המתמטיקה המודרנית המופשטת לפיזיקה. הם פרסמו את עבודתם במשותף בספר שראה אור ב-2004 המתאר מבנים אלגבריים חשובים המשמשים בתורת השדות הקוונטית, שהיא מצדה הבסיס התיאורטי לפיזיקת החלקיקים של ימינו. חיבור זה הפך מאז לספר העיון הבסיסי בנושא מורכב זה.
