מתמטיקה

פרידריך הירצברוך 

לארס הורמאנדר

פרידריך הירצברוך (נולד ב-1927, גרמניה) התחיל את לימודיו באוניברסיטת מינסטר מ-1945 עד 1950, עם הפסקה של שנה אחת ב-ETH ציריך. לאחר מכן, הוא מילא תפקיד בארלנגן ולאחר מכן בילה את השנים 1952 עד 1954 במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, ניו ג'רזי. לאחר שנה באוניברסיטת פרינסטון מ-1955 עד 1956, הוא קיבל תואר פרופסורה באוניברסיטת בון. הוא נשאר שם, ובסופו של דבר קיבל על עצמו את תפקיד הדירקטור ב-Max-Planck-Institut für Mathematik ב-1981.

שמו של פרופסור פרדריק הירצברוך היה מקושר לתוצאות מפורסמות בשטחי הטופולוגיה, הגיאומטריה האלגברית, והגיאומטריה הדיפרנציאלית הגלובלית. תוצאות אלו, ציינו את תחילתן של תיאוריות חשובות, והייתה להן השפעה עצומה עת התפתחות המתמטיקה המודרנית.

על הישגיו של הירצברוך נמנים- גילוי משפט הסיגנאטורה ביריעות דיפרנציאליות, וכמו כן הניסוח וההוכחה של משפט רימאן-רוך ליריעות אלגבריות; משפט השלמות במחלקות אופייניות של יריעות דיפרנציאליות; משפט הפרופורציוניות ביריעות הומוגניות מרוכבות, וכמו כן (עם א. בולר A.Borel ) התיאוריה הכללית של מחלקות אופייניות במרחבים הומוגניים של חבורת לי (LIE) קומפקטיותי; תיאורית-K מרוכבת- והסדרה הספקטראלית שלה, וכן יישומים גיאומטריים שונים (עם מ. פ. עטייה – M.F. Atiyah); ההוכחה ה"טופולוגית" למשפט ההחזרה של דדקינד (Dedkind), באמצעות התיאוריה של ארבע-יריעות, וקשרים מעניינים אחרים בין הטופולוגיה הדיפרנציאלית לבין תורת המספרים האלגברית; לימוד שיטתי של תבניות ומשטחי הילברט (Hilbert) מודולאריים וקשריהם למספרי מחלקות.

מתמטיקאים רבים הרחיבו את רעיונותיו של הירצברוך והכלילו אותם. הוא עצמו העדיף להתעניין בבעיות הפרטיות ובמקרים הקונקרטיים היפים, שאותם הוא פתר תוך יצירת שיטות חדשות המשלבות אינטואיציה אלגברית, גיאומטרית ואריתמטית באופן לא רגיל. יחד על כן, הרצאותיו ומאמריו המזהירים, חלקו הפעיל בסדנאות הבינלאומיות בבון (הכינוסים השנתיים רמי-המעלה), ועבודתו המסורה בארגונים מדעיים – הגדילו לעודד שיתוף בעולה מדעי כלל עולמי.

קיושי איטו

פיטר ד. לקס

פיטר ד. לקס

קיושי איטו

פרופסור פיטר ד. לקס, בוגר של מכון קורנט, מגלם את מיטב המסורת של ד. הילברט כפי שהמשיך אותה ר. קורנט. בין תרומותיו הרבות נציין את פתרון בעיית כאושי עם תנאים מתבודדים, הבהרת תפקידה של היציבות של סכמה נומרית, פיתוחה המקיף של תורת הפיזור, תורת חוקי השימור הלא-לינאריים והבנה חודרת של משוואות קורטווג-דה פריס. השפעתו מעמיקה ומכרעת במתמטיקה טהורה ובמתמטיקה שימושית כאחד.

אטלה סלברג

סמואל איילנברג

פעילותו המתמטית הראשונית של פרופסור סמואל איילנברג הייתה במסגרת האסכולה הפולנית, שעסקה בשעתה בטופולוגיה קבוצתית ומאז הוסיף איילנברג תרומות בסיסיות לטופולוגיה אלגברית. בין תרומותיו היחידיות בפוריותן יש לציין את הישגיו בתורת המכשולים וביצירת תורת ההומולוגיה הסינגולרית. מחקרו על הקשרים בין הומולוגיה והומוטופיה מהווה תשתית בת קיימא. איילנברג היה אחד מיוצרי הקוהומולוגיה של חבורות ושל האלגברות של לי (Lee), בעצם של האלגברה ההומולוגית. לכל אחד מנושאים אלה יש יישומים רבים. עבודתו הייתה מרכזית להתפתחויות במספר שטחים חשובים של המתמטיקה המודרנית.

סמואל איילנברג

אטלה סלברג

פעילותו המתמטית הראשונית של פרופסור סמואל איילbברג הייתה במסגרת האסכולה הפולנית, שעסקה בשעתה בטופולוגיה קבוצתית ומאז הוסיף איילנברג תרומות בסיסיות לטופולוגיה אלגברית. בין תרומותיו היחידיות בפוריותן יש לציין את הישגיו בתורת המכשולים וביצירת תורת ההומולוגיה הסינגולרית. מחקרו על הקשרים בין הומולוגיה והומוטופיה מהווה תשתית בת קיימא. איילנברג היה אחד מיוצרי הקוהומולוגיה של חבורות ושל האלגברות של לי (Lee), בעצם של האלגברה ההומולוגית. לכל אחד מנושאים אלה יש יישומים רבים. עבודתו הייתה מרכזית להתפתחויות במספר שטחים חשובים של המתמטיקה המודרנית.

הנס לוי

קוניהיקו קודאירה

פרופסור הנס לוי ,בעבודתו בשנות העשרים בגרמניה ואחר כך בארה"ב, הניח את היסודות לכמה מהתורות הפוריות ביותר בשטח המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות ויישומיהן. מחקרו המוקדם עם קורנט ופרידריקס, בשנת 1928, בישר את התפתחות השיטות המספריות לפתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות והוביל מאוחר יותר לתורת היציבות של משוואות הפרשים סופיים. לוי הביא את הדוגמה המפורסמת של משוואה דיפרנציאלית חלקית, לינארית וחלקה, אשר אין לה פתרון. תרומותיו האחרות כוללות את חקר משוואת מונג'ה-אמפר, עבודות בשטח של הידרודינמיקה ומחילות, וכמו כן מחקר ראשוני על אי-שוויונות וואריאציונים. בכל הנושאים הללו היו רעיונותיו בסיסיים ותוצאות עבודותיו מקוריות ביותר.

קוניהיקו קודאירה

הנס לוי

פרופסור קטניהיקו קודאירה חקר באופן מעמיק אינטגרלים הרמונים עם יישומים חשובים והחלטיים לגיאומטריה אלגברית וגיאומטריה מורכבת. תוצאות אלו כוללות, בין השאר, את משפט השיכון המוטל, את העיוותים של מבנים מרוכבים (עם ד. ספנסר) ואת המיון של משטחים אנליטיים מרוכבים. עבודתו הייתה בעלת השפעה גדולה ביותר והיוותה השראה ודחף לחוקרים בשטחים אלו בכל רחבי תבל.

שינג-שן צ'רן

פאול ארדוש

פרופסור שינג-שן צ'רן היה זה מכבר המוביל והמנהיג בשטח של גאומטריה דיפרנציאלית גלובלית. עבודותיו הראשונות בתחום של גאומטריה אינטגרלית, ובמיוחד העבודה על הנוסחה הקינמטית, היו מקור ההשראה למרבית עבודותיו היותר מאוחרות. תגליתו החדשנית של מחלקות מאפיינות (ידועות עתה כמחלקות צ'רן) ציינה נקודת מפנה וגרמה להתפתחות מהירה ביותר של הגאומטריה הדיפרנציאלית הגלובלית. תחת הנהגתו פרח שדה זה, ותוצאות מחקרו, עם אלו של תלמידיו הרבים, השפיעו רבות על התפתחות התורות של טופולוגיה, גאומטריה אלגברית, יריעות מרוכבות, ולאחרונה גם תורות הכיול בפסיקה מתמטית.

פאול ארדוש

שינג-שן צ'רן

פרופסור פאול ארדוש הוא מהמתמטיקאים הפוריים ביותר בכל הזמנים. הוכחתו הפשוטה את משפט המספרים הראשוניים (עם א. סלבי) הופיעה, לאחר שמתמטיקאים מפורסמים רבים קבעו כי הוכחה כזו בלתי אפשרית. השדה של תורת הקומבינטוריקה חב את עצם קיומו לעבודתו של פאול ארדוש. היישומים המתוחכמים שלו בשיטות הסתברותיות לבעיות קיום מתמטיות אפשרו לו ולבאים אחריו, להשיג תוצאות הרחק מעבר לתוצאות של חישובים מפורשים. חשבון החלוקות שלו בתורת הקבוצות (חלקית עם ר. ראדו) יצר ענף חדש במתמטיקה בחיתוך שבין לוגיקה מתמטית ובין תורת הקבוצות. הוא הווה גורם מדרבן ודוגמה אישית לשני דורות של מתמטיקאים ברחבי העולם.

הסלר וויטני

מארק ג. קריין 

רעיונותיו החדשניים של פרופסור הסלר וויטני היו הגרעין ממנו צמחה והגיעה לבשלות העבודה בת זמננו בקומבינטוריקה, טופולוגיה וגיאומטריה דיפרנציאלית. מאטרואידים, יריעות דיפרנציאליות, אגד סיבים, מחלקות אפיון, מרחבי מיון, סטראטיפיקאציות והומוטופיה רציונאלית – הנם רק חלק מהמושגים, אשר האבהות עליהם שייכת לוויטני. עבודתו חנכה את סגנון ההוכחה וההנמקה הגיאומטרית והקומבינאטורית, שהפכו להיות הסטאנדרד במחצית השניה של המאה העשרים.