
אלברטו פ. קלדרון
חתן פרס וולף במתמטיקה 1989

אלברטו פ. קלדרון
שייכות בעת הענקת הפרס:
אוניברסיטת שיקאגו, ארה"ב
נימוק למתן הפרס:
"על העבודה, הפורצת דרכים, על אופראטורים אינטגראליים סינגולאריים ויישומם לבעיות חשובות בשטח של משוואות דיפרנציאליות חלקיות".
שותפים לפרס:
אלברטו פ. קלדרון
ג'ון וו. מילנור
למחקריו של פרופסור אלברטו קלדרון יש השפעה על תבניתה של אנליזת פוריי בת-ימינו והקשרים שבינה לבין השטחים של משתנים ממשיים, אנליזה מורכבת ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות. במיוחד, תרומותיו היו מכריעות לתורה של אופראטורים אינטגראליים סינגולאריים (SIO), גם בגלל הכנסת כלים טכניים מושחזים היטב לתוך התורה עצמה וגם על-ידי החדרת יישומים בעלי-מעוף לתוך התיאוריה ודרך היישום רב-הדמיון לבעיות חשובות במשוואות דיפרנציאליות חלקיות. עם מורו ורבו אנטוני זיגמונד (A. Zigmund), הוכיח קלדרון את המשפט המפורסם על אודות חסימות של SIO והציג לראשונה את הפירוק החשוב קלדרון-זיגמונד. לאחר מכן, הוא השתמש ב-SIO כדי לקבוע את התוצאה הכללית הראשונה ביחס לידידות של בעיית קאושי (Cauchy) בעבור מערכות ואופראטורים דיפרנציאליים חלקיים. הוא הפעיל כלים אלו כדי לקבל תוצאות כלליות לגבי פתירות לוקלית של משוואות דיפרנציאליות חלקיות לינאריות (וזאת בו-זמנית, עם ובאופן בלתי-תלוי מהורמנדר). הוא גם היה הראשון שהגיש שיטה כללית של צמצום בעיות שפה אליפטיות מסדר שרירותי למערכות של משוואות אינטגראליות על השפה. מאמרים אלו סיפקו את התמריץ העיקרים לפיתוח אופראטורים פסבדו-דיפרנציאליים. בערך באותו זמן הכניס קלדרון את השיטה המרוכבת של אינטרפולאציה של אופראטורים במרחבי בנך (Banach) כלליים (וזאת בו-זמנית עם J.L. Lions). בעזרת משפטו המפורסם על אודות הקומוטטור הראשון, החל קלדרון בחקירה חדשה ופוריה של תורת ה-SIO, וזו הניבה את מאמרו על אודות אינטגראל קאושי על עקומות ליפשיץ – מאמר שזכה בפרס בושר (Bocher). בעבודה זו לא זו בלבד שיישב בעיה חשובה ובעלת ותק מדעי בתורת הפונקציות המרוכבות, אלא גם קבע אופקים חדשים למחקר באנליזה קלאסית.
