אלברטו פ. קלדרון
חתן פרס וולף במתמטיקה 1989
אלברטו פ. קלדרון
שייכות בעת הענקת הפרס:
אוניברסיטת שיקאגו, ארה"ב
נימוק למתן הפרס:
"על העבודה, הפורצת דרכים, על אופראטורים אינטגראליים סינגולאריים ויישומם לבעיות חשובות בשטח של משוואות דיפרנציאליות חלקיות".
שותפים לפרס:
אלברטו פ. קלדרון
ג'ון וו. מילנור
אלברטו פ. קלדרון (נולד ב-1920, ארגנטינה) החל את מסעו האקדמי באוניברסיטת בואנוס איירס, תוך התמקדות בלימודי הנדסה. עם סיום התואר בהנדסה אזרחית ב-1947, קלדרון השיג תפקיד במעבדת המחקר של החטיבה הגיאופיזית ב- YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales), חברת נפט בבעלות ממשלתית בארגנטינה. עבודתו במעבדת YPF התרכזה בחקר שיטות לקביעת מוליכות הגוף על ידי ביצוע מדידות חשמליות בגבולו. למרות שהוא לא פרסם את ממצאיו עד 1980 במאמר ברזילאי קצר, המחקר של קלדרון סימן תרומה מהותית לתחום. לאחר מכן, קלדרון עבר לתפקיד באוניברסיטת בואנוס איירס. ב-1948 הגיע אנטוני זיגמונד מאוניברסיטת שיקגו לאוניברסיטה בעקבות הזמנה של אלברטו גונזלס דומינגז. קלדרון הוגדר אז כעוזרו של זיגמונד. זיגמונד התרשם מהפוטנציאל של קלדרון, והגיש הזמנה לקלדרון לשתף איתו פעולה. בשנת 1949, קלדרון עבר לשיקגו בתמיכת מלגת רוקפלר. בעידודו של מרשל סטון להמשיך לדוקטורט, קלדרון השתמש בשלושה מאמרים שפורסמו כעבודת הדוקטורט שלו וקיבל את הדוקטורט שלו במתמטיקה תחת פיקוחו של זיגמונד ב-1950.
למחקריו של פרופסור אלברטו קלדרון יש השפעה על תבניתה של אנליזת פוריי בת-ימינו והקשרים שבינה לבין השטחים של משתנים ממשיים, אנליזה מורכבת ומשוואות דיפרנציאליות חלקיות. במיוחד, תרומותיו היו מכריעות לתורה של אופראטורים אינטגראליים סינגולאריים (SIO), גם בגלל הכנסת כלים טכניים מושחזים היטב לתוך התורה עצמה וגם על-ידי החדרת יישומים בעלי-מעוף לתוך התיאוריה ודרך היישום רב-הדמיון לבעיות חשובות במשוואות דיפרנציאליות חלקיות. עם מורו ורבו אנטוני זיגמונד (A. Zigmund), הוכיח קלדרון את המשפט המפורסם על אודות חסימות של SIO והציג לראשונה את הפירוק החשוב קלדרון-זיגמונד. לאחר מכן, הוא השתמש ב-SIO כדי לקבוע את התוצאה הכללית הראשונה ביחס לידידות של בעיית קאושי (Cauchy) בעבור מערכות ואופראטורים דיפרנציאליים חלקיים. הוא הפעיל כלים אלו כדי לקבל תוצאות כלליות לגבי פתירות לוקלית של משוואות דיפרנציאליות חלקיות לינאריות (וזאת בו-זמנית, עם ובאופן בלתי-תלוי מהורמנדר). הוא גם היה הראשון שהגיש שיטה כללית של צמצום בעיות שפה אליפטיות מסדר שרירותי למערכות של משוואות אינטגראליות על השפה. מאמרים אלו סיפקו את התמריץ העיקרים לפיתוח אופראטורים פסבדו-דיפרנציאליים. בערך באותו זמן הכניס קלדרון את השיטה המרוכבת של אינטרפולאציה של אופראטורים במרחבי בנך (Banach) כלליים (וזאת בו-זמנית עם J.L. Lions). בעזרת משפטו המפורסם על אודות הקומוטטור הראשון, החל קלדרון בחקירה חדשה ופוריה של תורת ה-SIO, וזו הניבה את מאמרו על אודות אינטגראל קאושי על עקומות ליפשיץ – מאמר שזכה בפרס בושר (Bocher). בעבודה זו לא זו בלבד שיישב בעיה חשובה ובעלת ותק מדעי בתורת הפונקציות המרוכבות, אלא גם קבע אופקים חדשים למחקר באנליזה קלאסית.