ג'ון ג. תומפסון
חתן פרס וולף במתמטיקה 1992
ג'ון ג. תומפסון
שייכות בעת הענקת הפרס:
אוניברסיטת קמברידג', בריטניה
נימוק למתן הפרס:
"על תרומותיו המעמיקות לתורת החבורות הסופיות על כל היבטיה וקשריה עם ענפים אחרים של המתמטיקה".
שותפים לפרס:
ג'ון ג. תומפסון
לנארט קרלסון
ג'ון ג. תומפסון (נולד ב-1932, ארה"ב) סיים את התואר הראשון שלו באוניברסיטת ייל ב-1955 והשלים את הדוקטורט שלו באוניברסיטת שיקגו ב-1959 בהדרכתו של סונדרס מק ליין. לאחר תקופה בפקולטה למתמטיקה באוניברסיטת שיקגו, הוא קיבל תואר פרופסור במתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג' בשנת 1970. מאוחר יותר, הוא עבר למחלקה למתמטיקה של אוניברסיטת פלורידה, כשהוא מחזיק בתפקיד פרופסור למחקר לתואר ראשון. תומפסון הוא פרופסור אמריטוס למתמטיקה טהורה באוניברסיטת קיימברידג' ופרופסור למתמטיקה באוניברסיטת פלורידה.
עבודתו של פרופסור ג'ון ג. תומפסון שינתה לחלוטין את מראה של תורת החבורות הסופיות. כבר בעבודת הדוקטורט שלו פתר השערה ישנה של פרובנינו (Frobenino), מסוף המאה שעברה: אם לחבורה סופית יש אוטומורפיזם מסדר סופי ללא נקודת-שבת, אזי החבורה נילפוטנטית. הפתרון התקבל ע"י שימוש ברעיונות חדשים ומקוריים ביותר. לאחר מכן התרכז במיון החבורות הפשוטות הסופיות. ההישג המפתיע הראשון הייתה עבודתו המשותפת עם ולטר פייט, בה הוכיח שחבורה פשוטה סופית לא-קומוטטיבית היא בהכרח בעלת סדר זוגי. תומפסון המשיך לאחר מכן במיון החבורות הפשוטות הסופיות, שבהן לכל תת-חבורה פתירה יש מנרמל פתיר. עבודה זו הייתה המפתח במאמץ הקולקטיבי שהוביל לאחת התוצאות המתמטיות החשובות ביותר של המאה, המיון המלא של החבורות הפשוטות הסופיות.
בשנות ה-70 המאוחרות הוא הבחין בחשיבותו של הקשר המרשים שמצא מקיי (McKay) בין חבורת פישר-גריס לבין פונקצית – j המודולרית, והמשיך וניסח סדרת השערות המקשרות בין פונקציות מודולריות לבין חבורות פשוטות ספורדיות סופיות. השערות אלה אומתו עתה והובילו לשאלות חשובות ועמוקות, שימשיכו להעסיק את המתמטיקאים בעתיד.
בתקופה זו גם תרם תרומה משמעותית לתורת הקידוד ולתורת המישורים הפרויקטיביים הסופיים. הפתרון, לאחרונה, של הבעייה הקלסית בדבר אי-קיום מישור מסדר 10 הוא, במידה רבה, בזכות מאמציו.
בשנים האחרונות חקר תומפסון את הבעיה של בניית חבורות גלואה (Galois) מעל שדות מספרים, במיוחד מעל שדה הרציונליים. נקודת המוצא כאן היא משפט אי-הפריקות של הילברט (Hilbert), ועבודתו של תומפסון מהווה, קרוב לוודאי, את ההתקדמות החשובה ביותר מאז זמנו של הילברט.
כוחה החודר של גאוניותו של תומפסון הוא מדהים, תרומותיו לתורת החבורות והנושאים הקרובים לה הן בעלות משמעות בלתי חולפת.