
ג'ון וו. מילנור
חתן פרס וולף במתמטיקה 1989

ג'ון וו. מילנור
שייכות בעת הענקת הפרס:
המכון ללימודים מתקדמים, ארה"ב
נימוק למתן הפרס:
"על גילויים מתוחכמים ומקוריים ביותר בגיאומטריה, אשר – מנקודות מבט אלגבריות, קומבינטוריות ודיפרנציאליות – פתחו אופקים חדשים וחשובים בטופולוגיה".
שותפים לפרס:
ג'ון וו. מילנור
אלברטו פ. קלדרון
לגילוייו של פרופסור ג'ון מילנור המאוד מקוריים בגיאומטריה הייתה השפעה מרבית על התפתחותה של המתמטיקה בת זמננו. הידע הנוכחי במיונם של יריעות טופולוגיות, לינאריות למקוטעין ודיפרנציאליות, נשען במידה מרובה על עבודותיו בטופולוגיה ובאלגברה. הגילוי של מילנור כי קיימים מבנים דיפרנציאליים אקסוטיים, כלומר שונים מהמבנים הסטנדרטיים על S7 (כדור שבעה-ממדי) בא כהפתעה גמורה וסימן את תחילתה של הטופולוגיה הדיפרנציאלית. מאוחר יותר, בעבודה משותפת עם קרוויר (Kervaire) יצר מילנור מבנים אלו על כל Sn חבורה, אשר ניתן היה לחשב אותה (לפחות באופן חלקי). מתברר, למשל, שעל S31 קיימים למעלה משישה עשר מליון מבנים דיפרנציאליים שונים. בעבודתו החשובה, בגיאומטריה אלגברית, על אודות נקודות סינגולאריות של היפר משטחים מרוכבים, הוא מוצא קשר בין כדורים אקסוטיים ובין חיבורים שליד נקודות סינגולריות. בכיוון הקומבינאטורי הוכיח מילנור כלא-נכונה את ההשערה, ארוכת הימים בטופולוגיה אלגברית, הידועה בשם Hauptvermutung; הוא עשה זאת בבנותו מרחבים עם שני מבנים פוליהדראלים שאין להם תת-מבנה משותף. תוצאה זו התבססה על יישום בלתי-צפוי של הרעיון הידוע של פיתול, אשר בצורותיו האלגבריות והגיאומטריות השונות הפך מאז לכלי בסיסי.
אלו הן רק אחדות מהפסגות בעבודת חייו המרשימה של מילנור. מלבד מאמריו המדעים, מכילים גם ספריו אוצר בלום של תוצאות חדשות. ספריו ידועים בבהירותם ובברקם, והם עדיין משמשים מקור מתמשך של השראה.
