
הלל (הארי) פורסטנברג
חתן פרס וולף במתמטיקה 2006/7

הלל (הארי) פורסטנברג
שייכות בעת הענקת הפרס:
האוניברסיטה העברית בירושלים, ישראל
נימוק למתן הפרס:
"על תרומותיו המעמיקות לתורה האֶרגודית, הסתברות, דינאמיקה טופולוגית, אנליזה על גבי משטחים סימטריים וזרימות אחידות".
שותפים לפרס:
הלל (הארי) פורסטנברג
סטפן סמייל
פרופסור הלל פורסטנברג הוא אחד מרבי האמנים של תורת ההסתברות, התורה הארגודית והטופולוגיה הדינאמית. בין תרומותיו: השימוש ברעיונות מהתורה האֶרגודית בתורת המספרים ובקומבינטוריקה, והשימוש ברעיונות הסתברותיים בתורת חבורות לי ותת-חבורותיהן הבדידות.
בתורת ההסתברות הוא היה חלוץ בלימוד מכפלות של מטריצות אקראיות וקישור התנהגותן הגבולית למשפטי מבנה עמוקים לגבי חבורות לי. לתוצאה זו הייתה השפעה מרבית על כל העבודה שנעשתה לאחר מכן באותו שטח, שצץ ועלה כענף ראשי לא רק בהסתברות, אלא גם בפיסיקה סטטיסטית ובשטחים אחרים.
בטופולוגיה דינאמית, הוכחתו של פורסטנברג למשפט המבנה עבור זרימות מרוחקות (דיסטאליות) הכניסה טכניקות חדשות באופן רדיקאלי וחוללה מהפכה בשטח. המשפט שלו, האומר כי זרימה מעגלית-גבולית (הורוציקלית) על משטח בעל עקמומיות שלילית קבועה היא אֶרגודית באופן יחיד, הפך להיות מרכיב עיקרי בתורה הדינאמית של פעולות חבורות לי. במחקרו על תהליכים סטוכאסטיים על מרחבים אחידים (הומוגניים) הוא הכניס שיטות עמידוֹת (סטציונאריות) שלימודן הוביל אותו להגדיר את מה שנקרא היום "שפת פורסטנברג" של חבורה. לניתוח שלו להתנהגות האסימפטוטית של מהלכים אקראיים על חבורות הייתה השפעה מתמשכת על העבודה שנעשתה בשטח זה לאחר מכן, כולל חקר סריגים של חבורות לי וחישוקים נלווים (קו-סייקלים) של פעולות חבורה.
בתורה האֶרגודית פיתח פורסטנברג את המושג הבסיסי של שיכון דינאמי. פיתוח זה הוביל אותו לשימושים מרהיבים בקומבינטוריקה, כולל הוכחה חדשה למשפט סֶמֶרֶדי על סדרות חשבוניות והכללות מרחיקות לכת של משפט זה.
