מיכאל גרומוב
חתן פרס וולף במתמטיקה 1993
מיכאל גרומוב
שייכות בעת הענקת הפרס:
המכון למחקר מדעי מתקדם, צרפת
נימוק למתן הפרס:
"על תרומותיו המהפכניות לגיאומטריה הסימפלקטית והרימאנית הגלובלית, לטופולוגיה האלגברית, לתורת החבורות הגיאומטרית ולתורת המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות."
שותפים לפרס:
מיכאל גרומוב
ז'אק טיץ
פרופסור מיכאל גרומוב הכניס לשדה הקלאסי של הגיאומטריה הדיפרנציאלית מספר רב של מושגים חדשים מקוריים, שהובילו לפתרון מספר רב של בעיות חשובות שלכאורה היו לא-פתירות. הוא גילה שמורות חדשות המקשרות בין מבנים גיאומטריה דיפרנציאלית למבנים של טופולוגיה אלגברית, שמורות שערכן הוכח הן בידי גרומוב עצמו והן בידי אחרים. הוא הצליח, למשל, להעריך את מספרי בטי (BETTI) של יריעות רימאניות (RIEMANNIAN) על-ידי שימוש בחסם מלרע לעקמומיות חתכים בלבד. בחלק ניכר מעבודתו הוא משתמש במושגי התכנסות של יריעות רימאן שהוא הגה. רעיונות נועזים אלה הם גם ביסוד פתרונו המרשים לבעיות החבורות בעלות גידול פולינומיאלי. גישה גיאומטרית זו, בצירוף רעיון של אליה ריפס (E. RIPS), הובילוהו לבניית תורת החבורות ההיפרבוליות, ששינתה מן היסוד את תורת החבורות הנדידות. כמן כן תרם תרומות מעמיקות לתורה הגלובלית של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ולתורת היריעות הסימפלקטיות, בניית שמורות שנתנו, בפעם הראשונה, תיאור של דרגת הצפידות הסימפלקטית. עבודותיו מתאפיינות בעומק שאין דומה לו ובמקוריות מזהירה, ובמשך שנים רבות ימשיכו להיות מקור השראה לגיאומטרים.