שינג-טונג יאו
חתן פרס וולף במתמטיקה 2010
שינג-טונג יאו
שייכות בעת הענקת הפרס:
אוניברסיטת הארוורד, ארה"ב
נימוק למתן הפרס:
"על עבודתו באנליזה גיאומטרית אשר השפיעה עמוקות על שטחים רבים בגיאומטריה ובפיסיקה".
שותפים לפרס:
שינג-טונג יאו
דניס סאליבן
שינג-טונג יאו (נולד ב-1949, סין) פרץ כיוונים חדשים לחלוטין בקשרים שבין משוואות דיפרנציאליות חלקיות, גיאומטריה ופיסיקה מתמטית. בכך תרם לעיצוב מחודש של אנליזה גיאומטרית. הוא פיתח כלים חדשים לטיפול במשוואות דיפרנציאליות חלקיות לא-ליניאריות מטיפוס Monge-Ampère. השיטות שפיתח הוכחו כבעלות חשיבות מכרעת להתקדמות בחקר גיאומטרית רימאן, קהלר, כמו גם בגיאומטריה אלגברית ובטופולוגיה אלגברית, והביאו לשינויים רדיקליים בשטחים אלה. היריעות הידועות כיריעות Calabi-Yau, שהן מחלקה מיוחדת של יריעות קהלר, הפכו לאבן-יסוד בתורת המיתרים, התורה המנסה לבאר כיצד פעולת כוחות פיסיקליים במרחב רב-מימדי מעצבת את עולם "מרחב-זמן" שלנו. עבודתו על "דואליות- T" מהווה מרכיב חשוב בהבנת "סימטריית המראה"—בעיה יסודית המגשרת בין תורת המיתרים וגיאומטריה אלגברית וסימפלקטית. פתרונותיו להשערות "המאסה החיובית" האנרגיה בתורת היחסות הכללית העניקו כלים אנליטיים רבי משקל בשימושים נרחבים בחקר הגיאומטריה הגלובאלית של מרחב-זמן. עבודותיו על ערכים עצמיים והערכות של גרעין החום על יריעות רימאניות הן מהעמוקות ביותר בתחום האנליזה על יריעות. הוא חקר משטחים מינימליים ופתר כמה בעיות קלאסיות. שיטותיו בתחום זה שימשו אותו ביצירת גישה חדשנית לגיאומטריה טופולוגית. במשך עשרות שנים, הייתה עבודתו פורייה מאוד ובעלת השלכות רבות במתמטיקה עיונית ושימושית, כמו גם בפיסיקה עיונית.
תרומותיו היסודיות בשטחים כה רבים שימשו ומשמשות מקור השראה לדורות של מתמטיקאים. בנוסף, הוא טבע את חותמו על המחקר המתמטי בעולם כולו באמצעות הנחיית מספר רב של תלמידי מחקר וכינונם של מוסדות מחקר מתמטיים עתירי פעילות.